Bài 2 trang 90 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Một hộp chứ 3 viên bi xanh...

Đề bài :

Một hộp chứ 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

\(A\): “Viên bi lấy ra có màu xanh”.

\(B\): “Viên bi lấy ra không có màu đỏ”.

Hướng dẫn giải :

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử ngẫu nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra biến cố \(A\) là tỉ số giữ số kết quả thuận lời cho \(A\) và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:

\(P\left( A \right) = \)Số kết quả thuận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu đỏ nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu vàng. Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{8}{{12}} = \frac {2}{3}\).