Bài 1 trang 90 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh số lần...

Đề bài :

Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh số lần lượt là 5; 8; 10; 13; 16. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

\(A\): “Số ghi trên quả bóng là số lẻ”.

\(B\): “Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3”.

\(C\): “Số ghi trên quả bóng lớn hơn 4”.

Hướng dẫn giải :

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử ngẫu nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra biến cố \(A\) là tỉ số giữ số kết quả thuận lời cho \(A\) và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:

\(P\left( A \right) = \)Số kết quả thuận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau nên 5 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được quả bóng có số 5 hoặc 13 nên có 2 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\).

- Vì không có quả bóng nào đánh số chia hết cho 3 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là 0. Xác suất của biến cố \(B\) là

\(P\left( B \right) = \frac{0}{5} = 0\).

- Vì cả 5 quả bóng đều đánh số lớn hơn 4 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là 5. Xác suất của biến cố \(C\) là

\(P\left( C \right) = \frac{5}{5} = 1\).