Giải Bài 7 trang 41 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình sau: a. \(5x - 12 = 3\);...

Giải các phương trình sau:

Câu hỏi:

\(5x - 12 = 3\);

Hướng dẫn giải :

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết :

\(5x - 12 = 3\)

\(5x = 3 + 12\)

\(5x = 15\)

\(x = 15:5\)

\(x = 3\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).

Câu hỏi:

\(2,5y + 6 = - 6,5\);

Hướng dẫn giải :

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết :

\(2,5y + 6 = - 6,5\)

\(2,5y = - 6,5 - 6\)

\(2,5y = - 12,5\)

\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)

\(y = - 5\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).

Câu hỏi:

\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);

Hướng dẫn giải :

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)

\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)

\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)

\(x = 13\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).

Câu hỏi:

\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).

Hướng dẫn giải :

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)

\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)

\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)

\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).