Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Chương 5 Hàm số và đồ thị Giải Bài 3 trang 22 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right), A, B, C\)...

Giải Bài 3 trang 22 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right), A, B, C\)...

Giải chi tiết a), b) Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0). Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ...Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right),A,B,C\)

Câu hỏi:

a)

Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = x\); \(y = x + 2\); \(y = - x\) \(y = - x + 2\).

Hướng dẫn giải :

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\). Đồ thị hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:

Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

- Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) là một đường thẳng và song song với đường thẳng \(y = ax\).

Lời giải chi tiết :

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\)\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = x\)là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 2\) ta được điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số\(y = x + 2\)là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(M\left( { - 2;0} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = - 1\)\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {1; - 1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = - x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1; - 1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) ta được điểm \(N\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y = - x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(N\left( {2;0} \right)\).

image


Câu hỏi:

b)

Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right),A,B,C\). Tứ giác có bốn đỉnh \(O;A;B;C\) là hình gì? Giải thích.

Hướng dẫn giải :

Tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác.

Chú ý: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Vì đường thẳng \(y = x\);\(y = x + 2\) song song với nhau và \(y = - x\);\(y = - x + 2\) song song với nhau nên tứ giác \(OABC\) là hình bình hành.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là 1 nên \(OC = OA\). Do đó, tứ giác \(OABC\) là hình thoi.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông nên cũng là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {COB} + \widehat {AOB} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)

Hình thoi \(OABC\) có góc \(\widehat {COA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(OABC\) là hình vuông.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK