Giải mục 1 trang 43, 44 Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo: Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?...

Câu hỏi:

Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?

b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?

c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) Các mặt bên của mỗi hình a, b là các hình chữ nhật

Các mặt bên của mỗi hình c, d là hình tam giác

b) Hình c có cách cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều

c) Hình d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

Câu hỏi:

Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình và sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều

Lời giải chi tiết :

- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)

- Mặt đáy: \(ABC\)

- Đường cao: \(MO\)

- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm

- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm

Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) (Hình 5)

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết \(AM = 5\)cm, \(MN = 4\)cm. Tìm độ dài các cạnh \(AN\), \(AP\), \(AQ\), \(NP\), \(PQ\), \(QM\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều rồi trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:

- Đỉnh: \(A\)

- Cạnh bên: \(AM\), \(AN\), \(AP\), \(AQ\)

- Mặt bên: \(AMN\), \(ANP\), \(APQ\), \(AMQ\)

- Cạnh đáy: \(MN\), \(NP\), \(PQ\), \(MQ\)

- Mặt đáy: \(MNPQ\)

- Đường cao: \(AH\)

b) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:

\(AN = AP = AQ = AM = 5\)cm

\(NP = PQ = QM = MN = 4\)cm

Câu hỏi:

Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạn hình chóp tam giác đều \(S.MNP\)

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết \(SM = 4\)cm, \(MN = 3\)cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

c) Mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều rồi trả lời các câu hỏi

Lời giải chi tiết :

a) Hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có:

- Mặt đáy: \(MNP\)

- Mặt bên: \(SMP\), \(SMN\), \(SNP\)

- Cạnh bên: \(SM\), \(SN\), \(SP\)

b) \(SM = SN = SP = 4\)cm

\(MN = MP = NP = 3\)cm

c) \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên đáy \(MNP\) là tam giác đều

Suy ra mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng \(60^\circ \).