Bài 11 trang 41 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho một hình vuông có diện tích 5m2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình v...

Đề bài :

Cho một hình vuông có diện tích 5m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Phương pháp giải :

Tìm độ dài cạnh hình vuông rồi so sánh với b = 2,361 m.

Chú ý: Độ dài cạnh hình vuông có diện tích a \(cm^2\) là \(\sqrt{a}\) \( cm\)

Lời giải chi tiết :

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.

Độ dài a của cạnh hình vuông là:

a=\(\sqrt 5 \)=2,236067977... (m)

Ta có: \(\sqrt 5 \)=2,236067977...

Vì 2 < 3 nên 2,236067977... < 2,361 hay \(\sqrt 5 \) < 2,361.

Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là \(\sqrt 5 \) và a < b.