Bài 3 trang 78 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Vẽ (widehat {xOy}) có số đo là 120°....

Đề bài :

a) Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120°.

b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) trong câu a.

Phương pháp giải :

a) Để vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120° ta làm như sau:

• Vẽ tia Ox.

• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.

• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.

Ta có \(\widehat {xOy}\)= 120° đã được vẽ.

b) – Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)= 120° bằng cách dùng thước đo góc.

• Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz}\)= 120°

Suy ra \(\widehat {xOz}\) =\(\dfrac{{{{120}^o}}}{2}\)=60°

• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {xOz}\)=60°

• Ta được tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)

– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của  \(\widehat {xOy}\)=120° bằng cách dùng thước thẳng và compa.

• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.

• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.

• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.

Lời giải chi tiết :

a) Để vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120° ta làm như sau:

• Vẽ tia Ox.

• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.

• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.

Ta có \(\widehat {xOy}\)= 120° đã được vẽ.

b) – Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)= 120° bằng cách dùng thước đo góc.

• Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz}\)= 120°

Suy ra \(\widehat {xOz}\) =\(\dfrac{{{{120}^o}}}{2}\)=60°

• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {xOz}\)=60°

• Ta được tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)

– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của  \(\widehat {xOy}\)=120° bằng cách dùng thước thẳng và compa.

• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.

• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.

• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.