Giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O...

Hướng dẫn giải bài 4 trang 75 SGK Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo - Bài 2 Tia phân giác

Đề bài :

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho ∠xOz = 135º. Vẽ tia Ot sao cho ∠yOt = 90º và ∠zOt = 135º Gọi Ov là tia phân giác của góc ∠xOt . Các góc ∠xOv và ∠yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài giải :

Vì ∠yOt = 90º mà ∠xOy là góc bẹt nên ∠xOt = 90º

Tia Ov là tia phân giác của ∠xOt nên:

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

∠vOz = ∠xOv + ∠xOz

Suy ra ∠vOz = 45º + 135º = 180º

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của góc ∠xOv là tia đối của tia Oy của ∠yOz

Và tia Ov của ∠xOv là tia đối của tia Oz của ∠yOz .

Vậy ∠xOv  và ∠yOz  là hai góc đối đỉnh.