Toán 5 Bài 97. Ôn tập chu vi, diện tích, thể tích (tiếp theo) - chân trời sáng tạo: Diện tích hình vuông ABCD là . ?...

Câu hỏi:

a) Số đo?

- Diện tích hình vuông ABCD là .?.

- Diện tích hình tròn tâm O, bán kính OM là .?.

- Diện tích hình vuông MNPQ là .?.

b) Sắp xếp số đo diện tích của ba hình trên theo thứ tự từ bé đến lớn.

Hướng dẫn giải :

Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh

Diện tích hình tròn = r x r x 3,14

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích hình tròn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

Hình vuông MNPQ tạo thành từ 4 hình tam giác vuông có cạnh là 2 cm.

Diện tích hình vuông MNPQ là: $\frac{{2 \times 2}}{2}$ × 4 = 8 (cm²)

b) Ta có: 8

Số đo diện tích của ba hình trên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là 8 cm²; 12,56 cm²; 16 cm²

Câu hỏi:

Một mảnh đất dạng hình thang được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 (xem hình vẽ)

a) Tính độ dài thật của đáy lớn, đáy bé và đường cao của mảnh đất.

b) Diện tích mảnh đất là bao nhiêu héc-ta?

Hướng dẫn giải :

Diện tích hình thang = $\frac{{(a + b) \times h}}{2}$

Lời giải chi tiết :

a) Độ dài thật của đáy lớn là:

6 x 1 000 = 6 000 (cm)

Độ dài thật của đáy bé là:

3 x 1 000 = 3 000 (cm)

Độ dài thật của đường cao là:

6 x 1 000 = 6 000 (cm)

b) Diện tích mảnh đất là:

$\frac{{(6000 + 3000) \times 6000}}{2}$= 27 000 000 (cm²) = 2 700 m² = 0,27 ha

Đáp số: 0,27 ha

Câu hỏi:

Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng dạng hình tam giác được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1:2000 (xem hình vẽ). Năng suất lúa của thửa ruộng là 6,8 tấn trên mỗi héc-ta. Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó.

Hướng dẫn giải :

-Tính độ dài cạnh thực tế

- Tính diện tích thực tế của tam giác

- Tính sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng

Lời giải chi tiết :

a) Độ dài cạnh thực tế là:

6 x 2 000 = 12 000 (cm)

Diện tích thực tế của tam giác là:

$\frac{{12000 \times 12000}}{2} = 72000000$ (cm²) = 7 200 (m²) = 0,72 ha

Sản lượng lúa thu hoạch trên thửa ruộng đó là:

0,72 x 6,8 = 4,896 (tấn)

Đáp số: 4,86 tấn

Câu hỏi:

Cậu Sáu dùng hai loại gạch hình vuông: màu hồng và màu trắng để lát kín nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m và chiều rộng 6 m. Các viên gạch có cạnh dài 60 cm. Số gạch màu trắng cần dùng nhiều hơn số gạch màu hồng là 50 viên. Hỏi để lát nền căn phòng đó, cần bao nhiêu viên gạch màu hồng? (Coi diện tích các mạch gạch không đáng kể.)

Hướng dẫn giải :

- Diện tích căn phòng = chiều dài x chiều rộng

- Diện tích mỗi viên gạch = cạnh x cạnh

- Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó = diện tích căn phòng : diện tích mỗi viên gạch

- Số viên gạch màu hồng = (Số viên gạch dùng để lát hết căn phòng đó – số viên gạch màu hồng ít hơn số viên gạch màu trắng) :2

Lời giải chi tiết :

Diện tích căn phòng đó là:

9 x 6 = 54 (m²)

Diện tích mỗi viên gạch đó là:

60 x 60 = 3 600 (cm²) = 0,36 m²

Để lát hết căn phòng đó cần số viên gạch là:

54 : 0,36 = 150 (viên)

Để lát nền căn phòng đó, cần số viên gạch màu hồng là:

(150 – 50) : 2 = 50 (viên)

Đáp số: 50 viên

Câu hỏi:

Câu nào đúng, câu nào sai?

Ở hình bên, các hình tròn màu sắc khác nhau được vẽ chồng lên nhau trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông nhỏ có cạnh 5 cm.

a) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 20% diện tích hình tròn màu xanh dương.

b) Diện tích hình tròn màu đỏ bằng 4% diện tích hình tròn màu xanh dương.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Cạnh hình tròn màu xanh dương là: 5 × 5 = 25 cm

Diện tích hình tròn màu xanh dương là: 25 × 25 × 3,14 = 1 962,5 cm²

Diện tích hình tròn màu đỏ là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm²

Diện tích hình tròn màu đỏ so với diện tích hình tròn màu xanh dương là: 78,5 : 1 962,5 × 100 = 4%

a) Sai

b) Đúng

Câu hỏi:

Bạn Hưng dự định sơn các mặt xung quanh của chuồng chim bồ câu có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải :

- Tính diện tích xung quang lồng chim

- Tính bán kính của cửa chuồng chim

- Tính diện tích cửa chuồng chim

- Tính diện tích cần sơn

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh lồng chim là:

(50 + 40) × 2 × 30 = 5 400 (cm²)

Bán kính của cửa chuồng chim bồ câu là:

20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích cửa chuồng chim bồ câu là:

10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)

Diện tích cần sơn là:

5 400 – 314 = 5 086 (cm²) = 0,5086 m²

Đáp số: 0,5086 m²

Câu hỏi:

Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên. Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi phút được 12 $l$. Hỏi sau bao lâu thì mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá? (Cho biết bề dày kính không đáng kể.)

Hướng dẫn giải :

- Tính thể tích bể khi đầy nước

- Tính $\frac{4}{5}$ bể nước có chứa bao nhiêu lít nước

- Tính thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá l

Lời giải chi tiết :

Thể tích bể khi đầy nước là:

1 x 0,5 x 0,6 = 0,3 (m³)

0,3 m³ = 300 dm³ = 300 lít

$\frac{4}{5}$ bể nước là:

300 × $\frac{4}{5}$ = 240 (lít)

Thời gian để mực nước trong bể bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể cá là:

300 : 12 = 25 (phút)

Đáp số: 25 phút

Câu hỏi:

Số?

Có hai khối gỗ hình hộp chữ nhật mà khi ghép lại thì được một khối gỗ hình lập phương (xem hình).

Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối gỗ hình hộp chữ nhật là 72 cm².

Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là .?. cm²

Hướng dẫn giải :

Tính diện tích sơn nếu ghép hai khối gỗ lại

Lời giải chi tiết :

Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là diện tích của 6 mặt có dạng hình vuông

Ta quan sát thấy diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối hình gỗ hình hộp chữ nhật là diện tích của 6 mặt có dạng hình vuông cộng với diện tích 2 mặt đáy hình vuông (phần tiếp xúc của hai khối gỗ khi ghép lại). Vậy diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối hình gỗ hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của 8 mặt có diện tích bằng nhau.

Diện tích sơn tất cả các mặt của hai khối gỗ hình hộp chữ nhật là 72 cm².

Diện tích sơn một mặt là: 72 : 8 = 9 cm².

Nếu ghép hai khối gỗ lại rồi mới sơn thì diện tích sơn là 9 × 6 = 54 cm²

Câu hỏi:

Ngày nay, người ta thường sử dụng công-ten-nơ (container) để chứa hàng hoá trong quá trình vận chuyển.

Công-ten-nơ là một chiếc thùng lớn dạng hình hộp chữ nhật được làm từ thép kiên cố.

Có một chiếc công-ten-nơ với các kích thước: chiều dài 12,19 m; chiều rộng 2,44 m, chiều cao 2,58 m. Em hãy làm tròn các số đo trên đến hàng đơn vị rồi tính thể tích của chiếc công-ten-nơ đó.

Hướng dẫn giải :

- Làm tròn các số đến hàng đơn vị

- Thể tích của công-te-nơ = chiều dài × chiều rộng × chiều cao

Lời giải chi tiết :

Làm tròn số 12,19 đến hàng đơn vị ta được 12

Làm tròn số 2,44 đến hàng đơn vị ta được 2

Làm tròn số 2,58 đến hàng đơn vị ta được 3

Thể tích của công-ten-nơ là: 12 × 2 × 3 = 72 (m³)

Đáp số: 72 m³