Bài 53. Ôn tập các phép tính với số thập phân trang 110 Toán 5 - Chân trời sáng tạo: Mỗi bạn tìm ba số thích hợp để thay vào . ?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 110

Đặt tính rồi tính.

a) 25,62 + 3,48

7,905 + 83,16

b) 30,3 – 5,7

91 – 44,5

Hướng dẫn giải :

a) Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Cộng như cộng các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

b) Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột nhau.

- Thực hiện phép trừ như trừ các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

Lời giải chi tiết :

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 110

Tính bằng cách thuận tiện.

a) 17,8 + 8,53 + 1,47 + 82,2

b) 63,4 + 3,66 + 36,6 + 6,34

Hướng dẫn giải :

Nhóm các số sao cho thích hợp.

Lời giải chi tiết :

a) 17,8 + 8,53 + 1,47 + 82,2

= (17,8 + 82,2) + (8,53 + 1,47)

= 100 + 10

= 110

b) 63,4 + 3,66 + 36,6 + 6,34

= (63,4 + 36,6) + (3,66 + 6,34)

= 100 + 10

= 110

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 110

Số?

a) 0,5 + .?. = 1

b) .?. – 0,25 = 1

c) 1 - .?. = 0,125

Hướng dẫn giải :

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Lời giải chi tiết :

a) 0,5 + .?. = 1

? = 1 – 0,5

? = 0,5

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,5.

b) .?. – 0,25 = 1

? = 1 + 0,25

? = 1,25

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 1,25.

c) 1 - .?. = 0,125

? = 1 – 0,125

? = 0,875

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,875.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Vui học trang 110

Trò chơi

Mỗi bạn tìm ba số thích hợp để thay vào .?.

Bạn nào tìm đúng số và nhanh nhất thì thắng cuộc.

Hướng dẫn giải :

Quy luật của vòng tròn: tổng hai số đối diện nhau bằng 10.

Lời giải chi tiết :

Ba số thích hợp để thay vào .?. là:

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 4 trang 110

Đặt tính rồi tính.

a) 3,8 x 24

b) 0,56 x 4,5

Hướng dẫn giải :

a) Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

- Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

b) Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

- Nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Lời giải chi tiết :

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 5 trang 111

Tính.

Mẫu: 9,52 : 2,8

a) 3,36 : 8

b) 84 : 1,2

c) 1,15 : 4,6

Hướng dẫn giải :

Thực hiện theo mẫu.

Lời giải chi tiết :

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 6 trang 111

Tính nhẩm.

a) 61,4 x 10

61,4 : 10

b) 50,37 x 100

50,37 : 100

c) 829,2 x 1 000

829,2 : 1 000

Hướng dẫn giải :

Vận dụng tính chất về đường cao của tam giác, tính chất của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

a) 61,4 x 10 = 614

61,4 : 10 = 6,14

b) 50,37 x 100 = 5 037

50,37 : 100 = 0,5037

c) 829,2 x 1 000 = 829 200

829,2 : 1 000 = 0,8292

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 7 trang 111

Số?

a) 0,58 x 0,1 = 0,58 : .?.

7,6 : 0,1 = 7,6 x .?.

b) 34 x 0,5 = 34 : .?.

21 : 0,5 = 21 x .?.

c) 8 x 0,25 = 8 : .?.

6 : 0,25 = 6 x .?.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng các tính chất:

- Chia một số cho 0,1 tức là nhân số đó với 10.

- Chia một số cho 0,5 tức là nhân số đó với 2.

- Chia một số cho 0,25 tức là nhân số đó với 4.

- Nhân số đó với 0,1 tức là chia số đó cho 10.

- Nhân số đó với 0,5 tức là chia số đó cho 2.

- Nhân số đó với 0,25 tức là chia số đó cho 4.

Lời giải chi tiết :

a) 0,58 x 0,1 = 0,58 : 10

7,6 : 0,1 = 7,6 x 10

b) 34 x 0,5 = 34 : 2

21 : 0,5 = 21 x 2

c) 8 x 0,25 = 8 : 4

6 : 0,25 = 6 x 4

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 8 trang 111

Số?

a) 0,25 x .?. = 1

b) .?. : 0,1 = 10

c) 1 : .?. = 2

Hướng dẫn giải :

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải chi tiết :

a) 0,25 x .?. = 1

1 : 0,25 = 4

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 4.

b) .?. : 0,1 = 10

10 x 0,1 = 1

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 1.

c) 1 : .?. = 2

1 : 2 = 0,5

Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 0,5.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 9 trang 111

Tính bằng cách thuận tiện.

a) 40 x 9,8 x 2,5

b) 0,38 x 7,4 + 0,38 x 2,6

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân số thập phân:

a x b x c = a x (b x c) và a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết :

a) 40 x 9,8 x 2,5

= (40 x 2,5) x 9,8

= 100 x 9,8

= 980

b) 0,38 x 7,4 + 0,38 x 2,6

= 0,38 x (7,4 + 2,6)

= 0,38 x 10

= 3,8

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 10 trang 111

Tính giá trị của biểu thức.

a) 6,85 – 1,5 x 0,12 + 2,029

b)\(15:\left( {6,3 - \frac{3}{4} \times 0,4} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Trong biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết :

a) 6,85 – 1,5 x 0,12 + 2,029

= 6,85 – 0,18 + 2,029

= 6,67 + 2,029

= 8,699

b)\(15:\left( {6,3 - \frac{3}{4} \times 0,4} \right)\)

\( = 15:\left( {6,3 - 0,3} \right)\)

\( = 15:6\)

= 2,5

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 11 trang 111

Số?

Mẹ mua 1,5 kg cam hết 27 000 đồng. Sau đó mẹ mua thêm 2,5 kg cam cùng loại. Mẹ đã mua cam hết .?. đồng

Hướng dẫn giải :

- Tính giá tiền 1 kg cam = giá tiền 1,5 kg cam : 1,5

- Tính giá tiền 2,5 kg cam = giá tiền 1 kg cam x 2,5

- Tính số tiền mua tổng số cam = giá tiền 1,5 kg cam + giá tiền 2,5 kg cam

Lời giải chi tiết :

Tóm tắt

1,5 kg cam: 27 000 đồng

Mua thêm 2,5 kg cam cùng loại

Mua cam hết: .?. đồng.

Bài giải

Giá tiền mua 1 kg cam là:

27 000 : 1,5 = 18 000 (đồng)

Giá tiền mua 2,5 kg cam là:

18 000 x 2,5 = 45 000 (đồng)

Mẹ đã mua cam hết số tiền là:

27 000 + 45 000 = 72 000 (đồng)

Mẹ đã mua cam hết 72 000 đồng.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 12 trang 111

Số?

Một gói bánh và một gói kẹo nặng tất cả 1 kg. Gói bánh nặng hơn gói kẹo 0,5 kg. Gói bánh cân nặng .?. kg, gói kẹo cân nặng .?. kg.

Hướng dẫn giải :

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Gói bánh cân nặng số kg là:

(1 + 0,5) : 2 = 0,75 (kg)

Gói kẹo cân nặng số kg là:

1 – 0,75 = 0,25 (kg)

Vậy Gói bánh cân nặng 0,75 kg, gói kẹo cân nặng 0,25 kg.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 13 trang 112

Sợi dây thứ nhất dài 1,2 m. Sợi dây thứ hai dài gấp 3 lần sợi dây thứ nhất. Độ dài sợi dây thứ ba bằng trung bình cộng độ dài hai sợi dây đầu. Tính tổng độ dài của ba sợi dây.

Hướng dẫn giải :

- Tính độ dài sợi dây thứ hai = độ dài sợi dây thứ nhất x 3

- Tính độ dài sợi dây thứ ba = tổng độ dài sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ hai : 2

- Tính tổng độ dài của ba sợi dây = độ dài sợi dây thứ nhất + độ dài sợi dây thứ hai + độ dài sợi dây thứ ba

Lời giải chi tiết :

Tóm tắt

Sợi dây thứ nhất: 1,2 m

Sợi dây thứ hai: gấp 3 lần sợi dây thứ nhất

Sợi dây thứ ba bằng trung bình cộng độ dài hai sợi dây đầu

Tổng độ dài của ba sợi dây: .?. m.

Bài giải

Sợi dây thứ hai dài số mét là:

1,2 x 3 = 3,6 (m)

Sợi dây thứ ba dài số mét là:

(1,2 + 3,6) : 2 = 2,4 (m)

Tổng độ dài của ba sợi dây là:

1,2 + 3,6 + 2,4 = 7,2 (m)

Đáp số: 7,2 m.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 14 trang 112

Người ta rót hết 10 l dầu vào hai bình trống. Số dầu trong bình thứ nhất bằng $\frac{3}{5}$số dầu trong bình thứ hai. Hỏi mỗi bình có bao nhiêu lít dầu?

Hướng dẫn giải :

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

10 : 8 = 1,25 (lít)

Số dầu trong bình thứ nhất là:

1,25 x 3 = 3,75 (lít)

Số dầu trong bình thứ hai là:

10 – 3,75 = 6,25 (lít)

Đáp số: bình thứ nhất: 3,75 l dầu; bình thứ hai: 6,25 l dầu.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 115 trang 112

Số?

Trong một trò chơi dân gian, đội A cứ lấy về được 2 l nước thì đội Blấy được 3 l nước. Cuối cùng, đội B lấy được nhiều hơn đội A là 5,5 l nước.

Đội A đã lấy được .?. l nước.

Đội B đã lấy được .?. l nước.

Hướng dẫn giải :

Đưa về bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết :

Vì đội A cứ lấy về được 2 l nước thì đội Blấy được 3 l nước nên tỉ số số lít nước giữa đội A và đội B là \(\frac{2}{3}\).

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Giá trị của một phần là:

5,5 : 1 = 5,5 (lít)

Đội A đã lấy được số lít nước là:

5,5 x 2 = 11 (lít)

Đội B đã lấy được số lít nước là:

11 + 5,5 = 16,5 (lít)

Vậy Đội A đã lấy được 11l nước. Đội B đã lấy được 16,5l nước.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thử thách trang 112

Số?

Hướng dẫn giải :

- Vì khi san 0,5 l nước từ bình màu đỏ sang bình màu xanh thì tổng số lít nước ở hai bình là không đổi.

- Đưa về bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Vẽ sơ đồ số lít nước trong hai bình lúc sau.

- Tính tổng số phần bằng nhau.

- Tính Giá trị của một phần hay số lít nước trong bình đỏ lúc sau.

- Tính Số lít nước trong bình đỏ lúc đầu = số lít nước trong bình đỏ lúc sau + 0,5

- Tính Số lít nước trong bình xanh lúc đầu = tổng số lít nước ở cả hai bình – số lít nước trong bình đỏ lúc đầu.

Lời giải chi tiết :

Vì khi san 0,5 l nước từ bình màu đỏ sang bình màu xanh thì lượng nước trong hai binh bằng nhau nên tổng số lít nước ở hai bình là không đổi.

Ta có sơ đồ số lít nước trong hai bình sau khi san 0,5l nước từ bình màu đỏ sang màu xanh:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

1 + 1 = 2 (phần)

Giá trị của một phần hay số lít nước trong bình đỏ lúc sau là:

6 : 2 = 3 (lít)

Số lít nước trong bình đỏ lúc đầu là:

3 + 0,5 = 3,5 (lít)

Số lít nước trong bình xanh lúc đầu là:

6 – 3,5 = 2,5 (lít) Vậy bình màu đỏ có 3,5l nước; bình màu xanh có 2,5l nước.