Bài 1. Dao động điều hòa trang 4, 5 SBT Vật lý 11 Kết nối tri thức: Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thằng dài 10 cm...

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thằng dài 10 cm. Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 5 cm. B. -5cm. C. 10 cm. D. -10cm.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Vật dao động từ vị trí biên âm về biên dương .Nên chiều dài quỹ đạo \(L = 2A\)

Lời giải chi tiết :

Ta có chiều dài quỹ \(L = 2A = 10 = > A = 5\left( {cm} \right)\)

Đáp án A

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần đi được quãng đường dài 120 cm. Quỹ đạo của dao động có chiều dài là

A. 6 cm. B. 12 cm. C. 3 cm. D. 9 cm.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức

• Chu kì là thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
• Quãng đường trong một dao động toàn phần \(S = 4A\)

Lời giải chi tiết :

Ta có : Quãng đường trong một dao động toàn phần \(S = 4A\)

10 dao động toàn phần đi được \(S’ = 40A = 120\left( {cm} \right)\)

ð Biên độ dao động\(A = 3\left( {cm} \right)\)

Chiều dài quỹ đạo \(L = 2A = 6\left( {cm} \right)\)

Đáp án : A

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình :

\(x = 5\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right)\)\(\left( {cm} \right)\). Li độ của vật khi pha dao động bằng \(\left( \pi \right)\) là

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Thay pha dao động bằng \(\left( \pi \right)\)vào phương trình \(x = 5\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right)\)ta có :

x= 5cos\(\left( \pi \right)\)\( = - 5\left( {cm} \right)\)

Đáp án : B

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: \(x = 5\sqrt 3 \cos \)\(x = 5\sqrt 3 \cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right)\)\(\left( {cm} \right)\) .Tại thời điểm \(t = 1\left( s \right)\) thì li độ của vật bằng:

A. 25cm. B. \( - 5\sqrt 3 \) cm. C. 5 cm, D. \(2,5\sqrt 3 \)cm.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Thay t= 1 s vào phương trình dao động ta có :

\(x = 5\sqrt 3 \cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right) = 2,5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Đáp án : D

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: \(x = 6\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)\(\left( {cm} \right)\).Li độ của vật khi pha dao động bằng \(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) là:

A. 3 cm B. -3 cm C. 4.24 cm D. -4.24 cm

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Thay pha dao động bằng \(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)vào phương trình dao động ta có :

\(x = 6\cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)\( = 3\left( {cm} \right)\)

Đáp án : A

Câu hỏi:

Một chất điểm M chuyền động đều trên một đường tròn, bán kính R, vận tốc góc . Hình chiều của M trên đường kính là một dao động điều hoà có

A. biên độ R B. biên độ 2R. C. pha ban đầu t D. quỹ đạo 4R

Hướng dẫn giải :

: Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.

Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Lời giải chi tiết :

Điểm M thuộc đường trong bán kính R , điểm Q là hình chiếu của M trên đường kính chuyển động qua lại quanh VTCB => biên độ dao động của Q là OA = OM = R

Đáp án A

Câu hỏi:

Phương trình dao động của một vật có dạng:\(x = - A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Pha ban đầu của dao động là

A. \(\frac{\pi }{3}\) cm B. \( - \frac{\pi }{3}\) cm C. \(\frac{{2\pi }}{3}\) cm D. \( - \frac{{2\pi }}{3}\) cm

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Phương trình dao động điều hoà \(x = - A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\)\( = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3} - \pi } \right) = A\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Pha ban đầu của dao động là : \(\varphi = - \frac{{2\pi }}{3}\)

Đáp án : D

Câu hỏi:

Phương trình dao động điều hoà là \(x = 5\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu và pha ở thời điểm t của dao động.

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Từ phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) ta có :

=> Biên độ dao động : \(A = 5\left( {cm} \right)\)

=> Pha ban đầu của dao động :\(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

=> Pha của dao động ở thời điểm t : \(\left( {\omega t + \varphi } \right) = 2\pi t + \frac{\pi }{3}\)

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:

\(x = 10\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

a) Tính quãng đường vật đi được sau 2 dao động.

b) Tính li độ của vật khi \(t = 6\left( s \right)\).

Hướng dẫn giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Quãng đường trong một dao động toàn phần \(S = 4A\)

Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

a) Quãng đường vật đi được sau 2 dao động \(S = 8A = 8.10 = 80\left( {cm} \right)\)

b) Thay \(t = 6\left( s \right)\) vào phương trình dao động ta được:

\(x = 10\cos \left( {\frac{\pi }{3}.6 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)\(\)

Câu hỏi:

Đồ thị li độ theo thời gian x₁, x₂, của hai chát điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình 1.1. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao động.

Hướng dẫn giải :

• Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\).
• Đồ thị dao động điều hoà.

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta thấy:

Xét \({x_1}\)

- Biên độ dao động là giá trị lớn nhất của li độ:\(A = x\max = 10\left( {cm} \right)\)

- Lúc t=0, con lắc đang ở VTCB : \(x = 0\) và \(v > 0\)

=> \(x = A\cos \varphi \) \(\cos \varphi = 0 = > \varphi = - \frac{\pi }{2}\)

Vậy dao động \({x_1}\)có :

• Biên độ dao động :\(A = 10\left( {cm} \right)\)
• Pha ban đầu \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\)

Xét \({x_2}\)

- Biên độ dao động là giá trị lớn nhất của li độ: \(A = x\max = 5\left( {cm} \right)\)

- Lúc t=0, con lắc đang ở biên âm \(x = - A = - 5\left( {cm} \right)\) và \(v > 0\)

=> \(x = A\cos \varphi \) \(\cos \varphi = - 1 = > \varphi = \pi \)

Vậy dao động \({x_2}\)có :

• Biên độ dao động :\(A = 5\left( {cm} \right)\)
• Pha ban đầu \(\varphi = \pi \)