I.9 trang 14, 15, 16 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng...

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang , gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng \(4\sqrt 2 \) cm. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động

của vật.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:

+ \(x\) là li độ dao động.

+ \(A\) là biên độ dao động.

+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.

+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.

+\(\varphi \) là pha ban đầu.

Lời giải chi tiết :

Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng => \(t = \frac{T}{4} = > T = 2s = > \omega = \pi rad/s\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong \(\frac{1}{4}\)chu kì là : \(S = A\sqrt 2 = > A = 4cm\)

Chọn t=0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương => Pha ban đầu của vật là : \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\)

=>Phương trình dao động của vật là : \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)