Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà.
A. Quỹ đạo là đường hình sin. B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:
+ \(x\) là li độ dao động.
+ \(A\) là biên độ dao động.
+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.
+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.
+\(\varphi \) là pha ban đầu.
Quỹ đạo của dao động điều hòa có thể là một hình sin
Đáp án A
Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà.
A. Gia tốc sớm pha \(\pi \) với li độ.
B. Li độ và gia tốc luôn ngược pha nhau.
C. Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với gia tốc.
D. Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ.
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)
Từ phương trình vận tốc và li độ ta có : Li độ luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với vận tốc
Đáp án 😀
Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57\(cm/{s^2}\). Chu kì dao động của vật là
A. 3,24 s. B. 6,28 s. C. 4 s. D. 2 s.
:
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)
Khi vật ở VTCB ta có : \(v = A\omega = 1\) (1)
Khi vật ở vị trí biên ta có : \(a = A{\omega ^2} = 1,57\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{v} = \frac{{A{\omega ^2}}}{{A\omega }} = \omega = \frac{{1,57}}{1} = 1,57(rad/s)\)
=> \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{1,57}} = 4\left( s \right)\)
Đáp án : C
Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A. 2,5 \(cm/{s^2}\) B. 25 \(cm/{s^2}\) C. 63,1 \(cm/{s^2}\) D. 6,31 \(cm/{s^2}\)
:
Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)
Ta có tần số của dao động : \(\)\(f = 4Hz = > \omega = 2\pi f = 2\pi .4 = 8\pi (rad/s)\)
Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng: \(a = {\omega ^2}A = {(8\pi )^2}.0,1 = 63,1(m/{s^2})\)
Đáp án : C
Một chất điểm chuyền động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiều P của chát điểm M trên một đường thẳng có định nằm trong mặt phăng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là
A. 40 cm ; 0,25 s. B. 40 cm ; 1,57 s.
C. 40 m ; 0,25 s. D. 25 m ; 0,25 s.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà.
Tần số góc \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f(rad/s)\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Ta có: \(v = \omega R = \omega A = 160 = > A = \frac{v}{\omega } = 40(cm)\)
Chu kì dao động : \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1,57(s)\)
Đáp án : B
Phương trình vận tốc của một vật dao động của một vật là: \(v = 120\cos 20t\left( {cm/s} \right)\), với t đo bằng giây. Vào thời điểm \(t = \frac{T}{6}\) (T là chu kì dao động), vật có li độ là
A.3 cm. B. \( - 3\) cm. C. \(3\sqrt 3 \) cm. D. \( - 3\sqrt 3 \) cm.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Từ phương trình của vận tốc => phương trình li độ của dao động :\(x = 6\cos (20t - \frac{\pi }{2})(cm)\)
Chu kì dao động của vật : \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2\pi (s)\)
=> Thời điểm \(t = \frac{T}{6} = \frac{{0,2\pi }}{6} = \frac{\pi }{{30}}(s)\)
Thay \(t = \frac{\pi }{{30}}\) vào phương trình li độ ta được : \(x = 6\cos (20.\frac{\pi }{{30}} - \frac{\pi }{2}) = 3\sqrt 3 (cm)\)
Đáp án : C
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\), lần lượt là \({x_1} = 3cm\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 \)cm/s; tại thời điểm \({t_2}\) ; lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 cm\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 \)cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng
A. 6cm ; 20 rad/s. B. 6 cm ; 12 rad/s.
C. 12 cm ; 20 rad/s. D. 12 cm ; 10 rad/s.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Công thức độc lập với thời gian :
\({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1\)
Tại thời điểm \({t_1}\) : \({\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 = > {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + \left( {\frac{{ - 60\sqrt 3 }}{{A\omega }}} \right) = 1\)
Tại thời điểm \({t_2}\) : \({\left( {\frac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_2}}}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 = > {\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{A}} \right)^2} + \left( {\frac{{60\sqrt 2 }}{{A\omega }}} \right) = 1\)
Giải hệ phương trình trên ta được :
\({A^2} = 36 = > A = 6(cm)\)
\({\left( {A\omega } \right)^2} = 14400 = > \omega = 20(rad/s)\)
Đáp án : A
Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = \( - 3\) cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
:
Công thức độc lập với thời gian :
\({\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1\)
Chiều đai quỹ đạo L= 2A
Biên độ của con lắc là : \(A = \frac{L}{2} = 5(cm)\)
Chu kì của con lắc : \(T = \frac{t}{n} = \frac{{78,5}}{{50}} = 1,57(s)\)
Tần số góc của con lắc : \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4(rad/s)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian :
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} = > {\left( { - 3} \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{4^2}}} = {5^2} = > v = 16(cm/s)\)
Một vật dao động điều hoà với tằn số góc \(\omega \) = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = \( - 2\) cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Công thức độc lập với thời gian :
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Thay x = \( - 2\) và v = 10 vào công thức độc lập với thời gian ta được :
\({A^{^2}} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( { - 2} \right)^2} + \frac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} = > A = 2\sqrt 2 \)
Tại t = 0 ,ta có \(x = - 2 = 2\sqrt 2 \cos \left( \varphi \right) = > \cos \left( \varphi \right) = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) và v
\( = > \varphi = \frac{{3\pi }}{4}\) => Phương trình dao động của vật là : \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
a) Viết phương trình vận tốc theo thời gian.
b) Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- Khi vật ở VTCB : \(v = \pm \omega A\)
- Khi vật ở vị trí biên : \(v = 0\)
Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)
- Khi vật ở VTCB : \(a = 0\)
- Khi vật ở vị trí biên : \(a = \pm {\omega ^2}A\)
a) Dựa vào đồ thị ta có :
Thời gian từ thời điểm thấp nhất đến điểm cao nhất : \(\frac{T}{2} = 0,2s = > T = 0,4s = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi (rad/s)\)
Vận tốc cực đại của dao động :
\(v\max = A\omega = 30(m/s) = > A = \frac{{v\max }}{\omega } = \frac{6}{\pi }(cm)\)
Tại thời điểm t=0 , vật có v=vmax => vật ở VTCB và v > 0
=> x=0 => \(\cos \varphi = 0 = > \varphi = - \frac{\pi }{2}\)
Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
\( = > v = \frac{6}{\pi }.5\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 30\cos \left( {5\pi t} \right)(cm/s)\)
b) Từ đồ thị ta có :
Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
\( = > x = \frac{6}{\pi }\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\)
Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)
\( = > a = 150\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)(cm/{s^2})\)
Học Vật Lý cần sách giáo khoa, vở bài tập, bút mực, bút chì, máy tính cầm tay và các dụng cụ thí nghiệm như máy đo, nam châm, dây dẫn.
- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).
Vật lý học là môn khoa học tự nhiên khám phá những bí ẩn của vũ trụ, nghiên cứu về vật chất, năng lượng và các quy luật tự nhiên. Đây là nền tảng của nhiều phát minh vĩ đại, từ lý thuyết tương đối đến công nghệ lượng tử.'
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK