Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương I Bài 1.64 trang 30 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Một thanh xà gồ hình chữ hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường...

Bài 1.64 trang 30 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Một thanh xà gồ hình chữ hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường...

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật. Trả lời - Bài 1.64 trang 30 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương I. Một thanh xà gồ hình chữ hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30cm...

Đề bài :

Một thanh xà gồ hình chữ hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30cm.

a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức \(S\left( \theta \right) = 450\sin 2\theta \left( {c{m^2}} \right);\) ở đó góc \(\theta \) được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.

image

b) Tìm góc \(\theta \) để diện tích mặt cầu của thanh xà gồ lớn nhất.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng và một số công thức biến đổi lượng giác.

+ Sử dụng kiến thức: \(\sin x \le 1\) với mọi x.

Lời giải chi tiết :

a) Mặt cắt của thanh xà gồ (hình dưới) là hình chữ nhật có hai kích thước là \(AB = 30\cos \theta \) và \(BC = 30\sin \theta \)

image

Vậy diện tích mặt cắt là: \(S = AB.BC = 30.30.\sin \theta \cos \theta = 450\sin 2\theta \)

b) Ta có: \(S = 450\sin 2\theta \le 450\). Vậy diện tích mặt cắt của thanh xà gỗ lớn nhất khi \(\sin 2\theta = 1\) hay \(\theta = {45^0}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK