Bài 7.14 trang 43 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng...

Đề bài :

Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng. Góc cất cánh của nó là góc giữa đường thẳng đó và mặt phẳng nằm ngang nơi cất cánh. Hai máy bay cất cánh và bay thẳng với cùng độ lớn vận tốc trong 5 phút đầu, với các góc cất cánh lần lượt là \({10^0},{15^0}.\) Hỏi sau 1 phút kể từ khi cất cánh, máy bay nào ở độ cao so với mặt đất (phẳng, nằm ngang) lớn hơn?

Chú ý. Độ cao của máy bay so với mặt đất là khoảng cách từ máy bay (coi là một điểm) đến hình chiếu của nó trên mặt đất.

Hướng dẫn giải :

Trong tam giác vuông, tính cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối.

Lời giải chi tiết :

Sau 1 phút cả 2 máy bay bay được quãng đường dài \(1.v = v\)

Áp dụng công thức tính độ cao của máy bay so với mặt đất, ta tính được độ cao của hai máy bay 1 và 2 như sau:

Độ cao của máy bay 1: \({h_1} = v.\sin {10^0} \approx 0,17v\)

Độ cao của máy bay 2: \({h_2} = v.\sin {15^0} \approx 0,26v\)

Do đó, ta thấy rằng độ cao của máy bay 2 lớn hơn độ cao của máy bay 1. Vì vậy, máy bay 2 ở độ cao so với mặt đất lớn hơn sau 1 phút kể từ khi cất cánh.