Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian Giải mục 2 trang 40, 41, 42 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Một máy bay giữ vận tốc không đổi...

Giải mục 2 trang 40, 41, 42 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Một máy bay giữ vận tốc không đổi...

Hướng dẫn cách giải/trả lời HĐ 3, VD, KP, TN mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Một máy bay giữ vận tốc không đổi...Một máy bay giữ vận tốc không đổi

Câu hỏi:

Hoạt động 3

Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?

image

Hướng dẫn giải :

Quãng đường = vận tốc x thời gian

Lời giải chi tiết :

Thông tin trên không đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh mà chỉ tính được quãng đường bay của máy bay bay được.


Câu hỏi:

Vận dụng

Tâm Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Trong quá trình chuyển động, Trái Đất lại quay quanh trục Bắc Nam. Trục này có phương không đổi và luôn tạo với mặt phẳng chứa quỹ đạo một góc khoảng 66,5°.

image

(Theo nationalgeographic.org).

a) Giải thích vì sao hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo (P) cũng có phương không đổi.

b) Giải thích vì sao có hai thời điểm trong năm mà tại đó hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng (P) thuộc đường thẳng nối tâm Mặt Trời và tâm Trái Đất.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình kết hợp xác định hình chiếu

Lời giải chi tiết :

a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.

b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.


Câu hỏi:

Khám phá

Cho đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và \(\Delta \)?

image

Hướng dẫn giải :

- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’)

- Góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P).

Lời giải chi tiết :

+) AH // \(\Delta \) (cùng vuông góc (P))

\( \Rightarrow \) (a, \(\Delta \)) = (a, AH) = \(\widehat {HAO}\)

+) HO là hình chiếu của a trên (P)

\( \Rightarrow \) (a, (P)) = (a, HO) = \(\widehat {AOH}\)

Mà tam giác AHO vuông tại H \( \Rightarrow \) \(\widehat {HAO}\) và \(\widehat {AOH}\) phụ nhau.

\( \Rightarrow \) Góc giữa a và (P) có mối quan hệ với góc giữa a và \(\Delta \) là 2 góc phụ nhau.


Câu hỏi:

TN

Đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học. (Có thể cho một đầu sợi dây huộc mặt bàn, mặt sàn để thuận tiện hơn cho việc đo.)

Hướng dẫn giải :

Thực hành sử dụng thước đo góc.

Lời giải chi tiết :

Để đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học, ta có thể sử dụng thước góc và thực hiện các bước sau:

  • Đặt một đầu sợi dây lên mặt bàn hoặc sàn và giữ cho sợi dây căng thẳng.
  • Sử dụng thước góc, đặt một cạnh song song với mặt bàn hoặc sàn và đưa cạnh kia của thước góc đến gần sợi dây.
  • Đọc giá trị góc trên thước góc mà cạnh song song với mặt bàn hoặc sàn tạo với cạnh thứ hai của thước góc.
  • Giữ nguyên sợi dây và thước góc, di chuyển cạnh thứ hai của thước góc cho đến khi nó trùng với sợi dây.
  • Đọc lại giá trị góc trên thước góc.
  • Góc giữa sợi dây và mặt bàn hoặc sàn lớp học là hiệu của hai giá trị góc trên thước góc được đọc ở bước 3 và bước 5.
  • Dụng cụ học tập

    Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

    Chia sẻ

    Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

    Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

    - Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

    Đọc sách

    Bạn có biết?

    Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

    Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

    Tâm sự Lớp 11

    Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

    - Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

    Nguồn : Sưu tập

    Copyright © 2024 Giai BT SGK