Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian Giải mục 1 trang 44, 45 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?...

Giải mục 1 trang 44, 45 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?...

Hướng dẫn cách giải/trả lời HĐ1, CH1, LT1 mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a...Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?

Câu hỏi:

Hoạt động1

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a’ cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b’ cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a’, b’).

image

Hướng dẫn giải :

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).

Lời giải chi tiết :

Vì hai đường thẳng a, a’ cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b’ cùng vuông góc với (Q) nên a // a’, b // b’

Vậy (a,b) = (a’, b’)


Câu hỏi:

Câu hỏi1

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?

Hướng dẫn giải :

Vị trí tương đối 2 mặt phẳng

Lời giải chi tiết :

Góc giữa hai mặt phẳng

+) bằng 00 khi trùng nhau

+) khác 00 khi giao nhau


Câu hỏi:

Luyện tập1

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.

Lời giải chi tiết :

image

\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)

+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)

Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.

+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK