Bài 4.16 trang 87 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P)...

Đề bài :

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)

b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau

c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)

d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

Hướng dẫn giải :

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) song song với nhau và

kí hiệu \(d//\left( \alpha \right)\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và

kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và

Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)

Lời giải chi tiết :

a) Đúng

b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung

c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)

d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau