Bài 9.11 trang 15, 16, 17 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Hai vật có cùng vận tốc ở thời điểm nào?...

Hai vật A và B chuyển động cùng chiều trên đường thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian vẽ ở Hình 9.2. Biết ban đầu hai vật cách nhau 78 m.

a) Hai vật có cùng vận tốc ở thời điểm nào?

b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.

c) Xác định vị trí gặp nhau của hai vật.

Phương pháp giải :

a) Viết phương trình vận tốc của mỗi vật theo công thức: v = v₀ + at

Hai vật có cùng vật tốc khi v_A = v_B. Giải phương trình sẽ tìm được thời điểm hai vật có cùng vật tốc.

b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật theo công thức: \(d = {d_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\).

c) Hai vật gặp nhau khi d_A = d_B. Giải phương trình sẽ tìm được vị trí gặp nhau của 2 vật.

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị ta viết được phương trình vận tốc của mỗi vật như sau:

v_A = v_0A + a₁t = 40 – 2t (m/s).

v_B = v_0B + a₂t = t

Hai vật có cùng vận tốc khi v_A = v_B ⬄ 40 – 2t = t ⬄ t = \(\frac{{40}}{3}\)≈13,3 s.

b) Chuyển động A có:

v₀₁ = 40 m/s; a₁ = \(\frac{{0 - 40}}{{20}}\)= -2 m/s².

=> \({d_A} = {d_{01}} + {v_{01}}t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}\)= 40t – t² (1)

- Chuyển động B có:

v₀₂ = 0 m/s; a₂ = \(\frac{{10 - 0}}{{10}}\)= 1 m/s².

=> \({d_B} = {d_{02}} + {v_{02}}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2}\)= \(78 + \frac{1}{2}{t^2}\). (2)

c) Hai vật gặp nhau khi d_A = d_B ⬄ 40t – t² = \(78 + \frac{1}{2}{t^2}\) (3)

Phương trình (3) cho hai nghiệm t = 2,12 s và t^’ = 24,5 s

Loại t’vì t^’ lớn hơn 20 s.

Thế t vào (1) ta được d_A = 81,5 m.

Vậy hai vật gặp nhau cách vị trí ban đầu của A 81,5 m.