Bài 4.39 trang 72 Toán 10: rên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông...

Giải bài 4.39 trang 72 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 4 Vectơ

Đề bài :

rên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S15⁰E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.

Bài giải :

Gọi vectơ ^→AD là vecto vận tốc của dòng nước có độ lớn bằng 3 (theo hướng đông).

vecto ^→AC là vecto vận tốc của cano, sao cho AC hợp với AS góc 15o (do ca nô chuyển động theo hướng S15^oE .

vecto ^→AB  là vecto vận tốc riêng của cano.

Ta có: ^→AC = ^→AB + ^→AD .

AD = 3, AC = 20, ta tính AC.

Có góc ∠SAC =15º ⇒ ∠CAD = 90º − ∠SAC = 75º

Xét tam giác ADC, áp dụng định lí cosin ta có: DC² = AD² + AC² − 2.AD.AC. cosDAC

=> DC ≈ 19,4

Mà ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 19,4.

Vậy vận tốc riêng của cano là 19,4 km/h.