Giải mục 1 trang 38, 39 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 38

Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều.

a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng.

b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.

Hướng dẫn giải :

a) Thực hiện đủ 30 lần lấy bóng ra, ghi lại màu quả bóng rồi cho lại vào hộp. Thống kê số lần xuất hiện bóng màu xanh, bóng màu vàng và bóng màu đỏ. Từ đó ta thu được tần số xuất hiện của các quả bóng.

b) Màu quả bóng có tần số thấp nhất là ít nhất, màu quả bóng có tần số cao nhất là nhiều nhất.

Lời giải chi tiết :

a) Sau khi thực hiện 30 lần lấy bóng, ta thu được bảng tần số như sau:

Tỉ số giữa tần số quả bóng màu xanh và tần số lấy bóng là: \({f_X} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\).

Tỉ số giữa tần số quả bóng màu đỏ và tần số lấy bóng là: \({f_Đ} = \frac{9}{{30}} = \frac{3}{{10}}\).

Tỉ số giữa tần số quả bóng màu vàng và tần số lấy bóng là: \({f_V} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).

b) Dự đoán rằng trong túi có số lượng bóng xanh là nhiều nhất, bóng vàng là ít nhất.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 38

Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu thu được trong HĐ1.

Hướng dẫn giải :

Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({f_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.

Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:

Trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và \({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_1}\), …, \({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của \({x_k}\).

Lời giải chi tiết :

Theo HĐ1, ta có: \({f_X} = \frac{1}{2} = 50\% ,{f_Đ} = \frac{3}{{10}} = 30\% ,{f_V} = \frac{1}{5} = 20\% \)

Ta có bảng tần số tương đối:

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 9

Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.

b) Ước lượng xác xuất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.

Hướng dẫn giải :

a) + Tính tần số tương ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu.

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Lời giải chi tiết :

a) Tổng số quan sát là \(n = 50\). Số lần quay vào hình quạt màu xanh là: \({m_1} = 15\), số lần quay vào hình quạt màu đỏ là: \({m_2} = 25\), số lần quay vào hình quạt màu vàng là \({m_3} = 10\). Do đó, tần số tương đối cho các hình quạt màu xanh, màu đỏ, màu vàng lần lượt là: \({f_1} = \frac{{15}}{{50}} = 30\% ,{f_2} = \frac{{25}}{{50}} = 50\% ,{f_3} = \frac{{10}}{{50}} = 20\% \)

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

b) Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ là khoảng 50%.