Giải mục 1 trang 10, 11 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.

Hướng dẫn giải :

Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.

Chiều rộng bể bơi = chiều rộng của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.

Lời giải chi tiết :

Chiều dài của bể bơi là: \(28 - 2x\left( m \right)\).

Chiều rộng của bể bơi là: \(16 - 2x\left( m \right)\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10

Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.

Hướng dẫn giải :

Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng lần lượt là a, b, là: \(S = a.b\)

Lời giải chi tiết :

Diện tích của bể bơi là: \(\left( {28 - 2x} \right)\left( {16 - 2x} \right) = 4{x^2} - 88x + 448\left( {{m^2}} \right)\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10

Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.

Hướng dẫn giải :

Diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)

Lời giải chi tiết :

Vì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}4{x^2} - 88x + 448 = 288\\4{x^2} - 88x + 160 = 0\end{array}\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.

a) \({x^2} + 5 = 0\);

b) \(2{x^2} + 7x = 0\);

c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);

d) \(0,5{x^2} = 0\).

Hướng dẫn giải :

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết :

a) Phương trình \({x^2} + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c = 5\).

b) Phương trình \(2{x^2} + 7x = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2,b = 7,c = 0\).

c) Phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\) không là phương trình bậc hai.

d) Phương trình \(0,5{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 0,5,b = 0,c = 0\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 11

Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?

Hướng dẫn giải :

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết :

Với \(m = 0\) thì phương trình đã cho trở thành: \(2x + 1 = 0\), đây không phải là phương trình bậc hai.

Vậy ý kiến của Pi là sai.