Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Giải mục 2 trang 100 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Nếu vẽ đường tròn (O; OH) thì đường tròn này và đường thẳng a có vị trí tương đối...

Giải mục 2 trang 100 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Nếu vẽ đường tròn (O; OH) thì đường tròn này và đường thẳng a có vị trí tương đối...

Phân tích và giải HĐ2, LT2, TH, VD mục 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Cho đoạn thẳng OH và đường thẳng a vuông góc với OH tại H. a) Xác định khoảng cách từ O đến đường thẳng a... Nếu vẽ đường tròn (O; OH) thì đường tròn này và đường thẳng a có vị trí tương đối

Câu hỏi:

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 100

Cho đoạn thẳng OH và đường thẳng a vuông góc với OH tại H.

a) Xác định khoảng cách từ O đến đường thẳng a.

b) Nếu vẽ đường tròn (O; OH) thì đường tròn này và đường thẳng a có vị trí tương đối như thế nào?

Hướng dẫn giải :

a) Khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng OH.

b) Đường tròn (O; OH) tiếp xúc với đường thẳng a.

Lời giải chi tiết :

image

a) Khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng OH.

b) Đường tròn (O; OH) tiếp xúc với đường thẳng a.


Câu hỏi:

Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 100

Cho một hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 6 cm và hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng đường tròn (I; 3cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông đối với tam giác IBC, từ đó suy ra được khoảng cách từ I đến BC bằng 3 cm hay BC tiếp xúc với (I; 3 cm).

Chứng minh tương tự với 3 cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết :

image

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC.

Khi đó H cũng là trung điểm của BC.

Do ABCD là hình vuông nên AC và BD vuông góc.

Tam giác IBC vuông tại I có trung tuyến IH

Suy ra: \(IH = HB = HC = \frac{{BC}}{2} = 3\) (cm)

Suy ra đường tròn (I; 3 cm) tiếp xúc với cạnh BC.

Tương tự ta cũng chứng minh được (I; 3 cm) tiếp xúc với 3 cạnh còn lại.

Vậy (I; 3 cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.


Câu hỏi:

Thực hành

Trả lời câu hỏi Thực hành trang 100

Cho đường thẳng a và điểm M không thuộc a. Hãy vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với a.

Hướng dẫn giải :

Từ điểm M không thuộc a, để vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với a thì từ M kẻ vuông góc với đường thẳng, đoạn nối từ điểm M tới chân đường vuông góc là bán kính của đường tròn tâm M, thì lúc này a là tiếp tuyến của đường tròn tâm M, hay a tiếp xúc với đường tròn tâm M.

Lời giải chi tiết :

image

Từ M kẻ vuông góc với đường thẳng, vẽ đường tròn tâm M, bán kính là đoạn thẳng nối từ tâm M đến chân đường vuông góc.


Câu hỏi:

Vận dụng

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 100

Trở lại tình huống mở đầu. Ở đây, ta hiểu đồng xu nằm đè lên một đường thẳng khi đường tròn (hình ảnh của đồng xu) và đường thẳng ấy cắt nhau.

Bằng cách xét vị trí của tâm đồng xu trong một dải nằm giữa hai đường thẳng song song cạnh nhau (cách đều hoặc không cách đều hai đường thẳng đó), hãy chứng minh rằng chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.

image

Hướng dẫn giải :

image

Khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng luôn bé hơn bán kính thì đường thẳng cắt đường tròn. Và bằng bán kính thì đường thẳng tiếp xúc đường tròn.

Lời giải chi tiết :

Đường kính của đồng xu là \(2.1 = 2\) cm và bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Giả sử nếu đồng xu đè lên nhiều hơn một đường thẳng tức là đồng xu đè lên từ 2 đường thẳng trở lên, tức là đường tròn viền của đồng xu sẽ cắt hai đường thẳng nên khoảng cách từ tâm của đồng xu đến 1 đường thẳng bé hơn bán kính.

Do đó ta có: khoảng cách giữa hai đường thẳng song song gần nhất sẽ bé hơn 2 lần bán kính của đường tròn tức là 2 cm (vô lí do khoảng cách giữa hai đường thẳng là 2 cm).

Giả sử sai nên đồng xu không thể cắt hai đường tròn cùng 1 lúc.

Hay đồng xu chỉ cắt tối đa 1 đường thẳng (tức là đè lên 1 đường thẳng) hoặc đồng xu nằm giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn viền ngoài của đồng xu) hay đồng xu không đè lên đường thẳng nào.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK