Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m...

Đề bài :

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải :

Ta biểu diễn các cạnh của phần đất làm nhà theo độ dài của mảnh đất.

Viết phương trình biểu diễn diện tích phần đất làm nhà.

Giải phương trình để tìm x.

Lời giải chi tiết :

ĐK: \(0<x<12\)

Ta có phần đất làm nhà có kích thước như sau:

- Một cạnh là: \(12 - x\) (m)

- Cạnh còn lại là: \(14 - (x + 2) = 12 - x\) (m)

Vì diện tích đất làm nhà là \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\((12 - x).(12 - x) = 100\)

\((12-x)^2-10^2 = 0\)

\((12-x-10)(12-x+10)=0\)

\((2-x)(22-x)=0\)

\(x=2\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 22\) (không thỏa mãn)

Vậy \(x = 2m\).