Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải mục 2 trang 39, 40, 41 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm...

Giải mục 2 trang 39, 40, 41 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm...

Phân tích và giải HĐ, LT3, LT4, VD mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Xét bất phương trình (5x + 3 < 0. left( 1 right))Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1): a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức...Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm

Câu hỏi:

Hoạt động

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 39

Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):

a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Hướng dẫn giải :

a) Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Lời giải chi tiết :

a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được \(5x + 3 - 3 < 0 - 3\) hay \(5x < - 3\left( 2 \right)\)

b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\), ta được \(5x.\frac{1}{5} < - 3.\frac{1}{5}\) hay \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)


Câu hỏi:

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40

Giải các bất phương trình:

a) \(6x + 5 < 0;\)

b) \( - 2x - 7 > 0.\)

Hướng dẫn giải :

Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải chi tiết :

a) \(6x + 5 < 0;\)

Ta có \(6x + 5 < 0;\)

\(6x < - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -5)

\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)

b) \( - 2x - 7 > 0.\)

Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)

\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)

\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)


Câu hỏi:

Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41

Giải các bất phương trình sau:

a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)

b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)

Hướng dẫn giải :

Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải chi tiết :

a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)

Ta có \(5x + 7 > 8x - 5\)

\(\begin{array}{l}5x - 8x > - 5 - 7\\ - 3x > - 12\\x < 4\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)

b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)

Ta có \( - 4x + 3 \le 3x - 1\)

\(\begin{array}{l} - 4x - 3x \le - 1 - 3\\ - 7x \le - 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)


Câu hỏi:

Vận dụng

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 41

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Hướng dẫn giải :

Liên quan đến số điểm của người ứng tuyển, ta cần chỉ ra số câu đúng và số câu sai.

Số điểm của người ứng tuyển sẽ được tính bởi công thức: Điểm tặng (5đ) + điểm trả lời đúng (số câu đúng nhân 2) – số điểm trả lời sai (số câu sai).

Từ đó ta lập được bất phương trình chứa ẩn, giải bất phương trình ta thu được kết quả cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x \(\left( {x \in \mathbb{N},x \le 25} \right)\)

Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là \(25 - x\)

Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi trả lời đúng x câu là \(2.x\)

Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời sai là \(\left( {25 - x} \right).1\)

Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ, vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là \(2x - \left( {25 - x} \right).1 + 5 = 3x - 20\)

Để người đó trúng tuyển thì số điểm của người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên ta có bất phương trình \(3x - 20 \ge 25\)

Hay \(3x \ge 45\) nên \(x \ge 15\left( {t/m} \right).\)

Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển tiếp theo.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK