Giải mục 1 trang 39 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 39

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a) \( - 3x + 7 \le 0;\)

b) \(4x - \frac{3}{2} > 0;\)

c) \({x^3} > 0.\)

Hướng dẫn giải :

Bất phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\)) trong đó a,b là hai số đã cho, \(a \ne 0.\)

Lời giải chi tiết :

a) \( - 3x + 7 \le 0\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

b) \(4x - \frac{3}{2} > 0\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

c) \({x^3} > 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì \({x^3}\) là một đa thức bậc ba.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 39

Trong các số -2;0;5, những số nào là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0?\)

Hướng dẫn giải :

Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\) là một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết :

Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(2x - 10 < 0\) ta được \(2.\left( { - 2} \right) - 10 < 0\) là một khẳng định đúng.

Ta nói \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0.\)

Thay \(x = 0\) vào bất phương trình \(2x - 10 < 0\) ta được \(2.0 - 10 < 0\) là một khẳng định đúng.

Ta nói \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0.\)

Thay \(x = 5\) vào bất phương trình \(2x - 10 < 0\) ta được \(2.5 - 10 < 0\) là một khẳng định sai.

Ta nói \(x = 5\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0.\)

Vậy -2; 0 là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0.\)