Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường...

Đề bài :

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Hướng dẫn giải :

Số điểm học sinh đạt được khi ném 15 quả bóng = số điểm ném trúng (số lần ném trúng nhân 2) – số điểm ném trượt (số quả trượt nhân 1)

Và số điểm tối thiểu để vào đội tuyển cần 15 điểm, từ đó ta lập được bất phương trình.

Lời giải chi tiết :

Gọi số quả bóng ném trúng rổ là x \(\left( x \in \mathbb{N}, {0 < x \le 15} \right)\)

Số điểm thu được khi ném trúng x quả là \(2.x\)

Tổng số bóng được ném là 15 quả, x quả trúng nên số quả trượt là \(15 - x\)

Số điểm bị mất khi ném trượt \(15 - x\) là \(\left( {15 - x} \right).1 = 15 - x\)

Nên số điểm người đó thu được khi ném trúng được x quả là \(2x - \left( {15 - x} \right) = 3x - 15\)

Số điểm để học sinh được chọn vào đội tuyển thì cần ít nhất 15 điểm nên ta có bất phương trình \(3x - 15 \ge 15\) hay \(3x \ge 30\) suy ra \(x \ge 10\)

Vậy học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 10 quả vào rổ.