Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói...

Đề bài :

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hướng dẫn giải :

Từ điểm trung bình, ta tính được tổng điểm các bài = điểm trung bình nhân với số bài, từ đó ta lập được bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các ẩn.

Lời giải chi tiết :

Điểm trung bình của 3 bài nên tổng điểm 3 bài là \(6,7.3 = 20,1\)

Điểm trung bình của 4 bài ít nhất là 7,0 nên tổng điểm 4 bài ít nhất là \(4.7,0 = 28\)

Gọi điểm bài kiểm tra viết của Thanh là x \(\left( {0 \le x \le 10,x \in \mathbb{N}} \right)\)

Vì tổng điểm 3 bài là 20,1 và bài kiểm tra viết là x điểm nên tổng số điểm là \(20,1 + x\)

Để điểm trung bình của cả 4 bài được từ 7,0 trở lên thì tổng điểm của 4 bài ít nhất là 28 điểm nên ta có bất phương trình \(20,1 + x \ge 28\) từ đó ta có \(x \ge 7,9\)

Mà \(0 \le x \le 10,x \in \mathbb{N}\) nên x nhỏ nhất là 8.

Vậy bạn Thanh cần tối thiểu 8 điểm để trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên.