Trang chủ Lớp 8 Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương X Bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho tam giác ABCác đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I...

Bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho tam giác ABCác đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I...

Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành. Lời giải Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2 - Bài tập ôn tập cuối năm . Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I,

Đề bài :

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành

b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK

Hướng dẫn giải :

a) Chứng minh tứ giác DEKI có các cặp cạnh đối song song với nhau nên DEKI là hình bình hành.

b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết :

image

a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \(\frac{{BC}}{2}\).

Tương tự, IK là đường trung bình của tam giác GBC nên IK // BC và IK = \(\frac{{BC}}{2}\).

Từ hai kết quả trên, suy ra DE // IK và DE = IK. Tứ giác DEKI có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = \(\frac{{2AF}}{3}\) = 4cm.

Mặt khác EF là đường trung bình của tam giác CAG nên EK = \(\frac{{AG}}{2}\) = 2cm.

Chứng minh tương tự ta cũng có DI là đường trung bình của tam giác BAG.

Từ đó suy ra DI = EK = 2cm.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK