Bài 8 trang 10 vở thực hành Toán 8: Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật...

Đề bài :

Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật. Mỗi hộp gồm có x lớp bánh, mỗi lớp bánh có x hàng và mỗi hàng có x chiếc bánh. Giá mỗi chiếc bánh là y đồng chưa kể phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng. Ngoài ra, người mua phải trả thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) là 10%.

a) Hãy viết đa thức G với các biến x và y, biểu thị số tiền (nghìn đồng) mà người mua phải trả cho mỗi hộp bánh.

b) Xác định bậc của đa thức G.

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng dữ kiện đề bài cho để tạo đa thức G.

b) Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.

Lời giải chi tiết :

a) Dễ tính được mỗi hộp bánh có \(x.x.x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}\) (chiếc bánh). Do đó số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh bao gồm:

- Số tiền trả cho \({x^3}\) chiếc bánh là \({x^3}y\) (đồng)

- Tiền phụ phí cho mỗi hộp bánh là \(20\,000\) đồng.

- Thuế VAT là \(10\% (20\,000 + {x^3}y) = 2\,000 + 0,1{x^3}y\) .

Vậy tổng số tiền người mua phải trả cho mỗi hộp bánh là

\(G = {x^3}y + 20\,000 + 2\,000 + 0,1{x^3}y\)

Đó là đa thức cần tìm.

b) Thu gọn G ta được \(G = {x^3}y + 20\,000 + 2\,000 + 0,1{x^3}y = 1,1{x^3}y + 22\,000\) .

Vậy G là đa thức bậc 4.