Bài 9.12 trang 55 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?...

Đề bài :

Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?

(1) 2cm, 3cm, 4cm và 6cm, 9cm, 12cm.

(2) 3cm, 5cm, 6cm và 6cm, 10cm, 11cm.

(3) 2cm, 3cm, 3cm và 2cm, 2cm, 3cm.

(4) 4cm, 4cm, 4cm và 3cm, 3cm, 3cm.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để xét xem hai tam giác có đồng dạng không: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết :

(1) Vì \(\frac{2}{6} = \frac{3}{9} = \frac{4}{{12}}\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.

(2) Vì \(\frac{3}{6} = \frac{5}{{10}} \ne \frac{6}{{11}}\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(3) Vì \(\frac{2}{2} = \frac{3}{3} \ne \frac{3}{2}\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(4) Vì \(\frac{4}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4}{3}\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.