Bài 8.7 trang 42 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Một nhóm có 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái...

Đề bài :

Một nhóm có 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Tính xác suất để chọn được:

a) Một người có giới tính nam;

b) Một bà hoặc một em trai.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:

+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 30 người nên 30 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 9 ông và 12 em trai nên có 21 người có giới tính nam, do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được một người có giới tính nam” là 21.

Vậy xác suất để chọn được một người có giới tính nam là: \(P = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)

b) Có 6 bà và 12 em trai nên có 18 người là bà hoặc em trai, do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được một bà hoặc một em trai” là 18

Vậy xác suất để chọn được một một bà hoặc một em trai là: \(P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}\)