Bài 8.5 trang 42 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20...

Đề bài :

Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:

a) Số nguyên tố.

b) Số lẻ.

c) Số chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:

+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Có 11 kết quả có thể, đó là 10, 11, 12, …, 20. Do rút ngẫu nhiên một tấm thẻ nên 11 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E: 11, 13, 17, 19. Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số nguyên tố là: \(\frac{4}{{11}}\)

b) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 11, 13, 15, 17, 19. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số nguyên tố là: \(\frac{5}{{11}}\)

c) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 12, 16, 20. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số chia hết cho 4 là: \(\frac{3}{{11}}\)