Trang chủ Lớp 7 Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức) Chương 4. Tam giác bằng nhau Bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7: Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. Giả sử AM vuông góc với BC...

Bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7: Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. Giả sử AM vuông góc với BC...

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hướng dẫn giải Bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7 - Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 3 (4. 25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. Giả sử AM vuông góc với BC....

Đề bài :

Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

Hướng dẫn giải :

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

a)

image

GT

\(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,AM \bot BC\)

KL

\(\Delta ABC\)cân tại A

Ta thấy hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC

AM là cạnh chung

Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.

b)

image

GT

\(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\)

KL

\(\Delta ABC\)cân tại A

Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.

Hai tam giác MAB và MDC có

MB = MC (theo giả thiết)

\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA = MD (theo cách dựng)

Vậy \(\Delta MAB = \Delta MDC\)(c – g – c). Do đó AB = DC (1)

Mặt khác \(\Delta ACD\)có \(\widehat {CAD} = \widehat {BAM} = \widehat {CDM} = \widehat {CDA}\)

Vậy \(\Delta ACD\)cân tại C và do đó AC = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK