Bài 6.46 trang 19 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì...

Đề bài :

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{4}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải :

Tính phân số chỉ số phần tiền trả trong kì thứ tư trên số tiền gốc

Lời giải chi tiết :

Sau lần trả thứ 1, người đó còn nợ \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) tiền gốc

Lần trả 2, người đó đã trả: \(\frac{1}{3}.\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Sau lần trả 2, người đó còn nợ \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\) tiền gốc

Kì thứ 3, người đó trả \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Như vậy, kì 4, người đó trả: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc, tương ứng là 125 triệu đồng

Vậy khoản vay ban đầu là:

125: \(\frac{1}{4}\) = 500 (triệu đồng)