1/tìm m để đường thẳng (d1):y= 7x-2m+3 cắt đường thẳng (d2) :y= -2x+m² tại một điểm trên trục tung
2/Cho đường thẳng (d) :y=(k-1)x-4(k là tham số).Tìm k để (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ không vượt quá 1

`1)(d_1): y=7x-2m+3`

`(d_2): y=-2x+m^2`

Xét phương trình hoành độ giao điểm: `7x-2m+3=-2x+m^2`

Để đường thẳng `(d_1)` cắt đường thẳng `(d_2)` tại `1` điểm trên trục tung ta có: `x=0`

`=> 7.0-2m+3=-2.0+m^2`

`<=> m^2+2m-3=0`

`<=> m^2+3m-m-3=0`

`<=> m(m+3)-(m+3)=0`

`<=> (m-1)(m+3)=0`

`<=> m-1=0` hoặc `m+3=0`

`<=> m=1` hoặc `m=-3`

Vậy khi `m=1` hoặc `m=-3` thì `(d_1)` cắt `(d_2)` tại `1` điểm trên trục tung

`2) (d): y=(k-1)x-4`

Để đường thẳng `(d)` cắt trục `Ox` ta có: `y=0`

`=> (k-1)x-4=0`

`<=> x=4/(k-1)`

Vì đường thẳng `(d)` cắt trục `Ox` tại điểm có hoành độ không vượt quá `1` nên `x<=1`

`=> 4/(k-1) <=1`

`<=> 4/(k-1) -1<=0`

`<=> (4-k+1)/(k-1)<=0`

`<=> (5-k)/(k-1)<=0`

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{k}&\text{}&\text{1}&\text{}&\text{5}&\text{}\\\hline \text{5-k}&\text{+}&\text{}&\text{+}&\text{0}&\text{-}\\\hline \text{k-1}&\text{-}&\text{0}&\text{+}&\text{}&\text{+}\\\hline \text{$\dfrac{5-k}{k-1}$}&\text{-}&\text{||}&\text{+}&\text{0}&\text{-}\\\hline\end{array} 

`=>` khi `k<1` hoặc `k>=5` thì `(5-k)/(k-1)<=0`

Vậy khi `k<1` hoặc `k>=5` thì `(d)` cắt trục `Ox` tại điểm có hoành độ không vượt quá `1`