Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp đó có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
A. 10 ghế, 36 học sinh
B. 12 ghế, 36 học sinh
C. 10 ghế, 30 học sinh
D. 12 ghế, 40 học sinh

Gọi `n` là số ghế

      `s` là số học sinh

xếp `3` học sinh mỗi ghế thì còn `6` học sinh không còn chỗ, nghĩa là :`s = 3n + 6`

xếp `4` học sinh mỗi ghế thì thừa `1` ghế nghĩa là `s = 4(n-1)`

`=> 4(n-1) = 3n + 6`

`<=> 4n - 4 = 3n + 6`

`<=> n = 10`

thay `n` vào `s = 3n + 6`

`=> s = 3.10 + 6 = 36`

vậy có `10` ghế và `36` học sinh

`->` Chọn `A`

`@Tobi`

Đáp án:

`(A)` `10` ghế , `36` học sinh

Giải thích các bước giải:

 Gọi số ghế trong phòng học là $x$ (ghế) và số học sinh trong lớp là $y$ (học sinh) $(x, y \in \mathbb{N^*})$.

Nếu xếp mỗi ghế `3` học sinh thì `6` học sinh không có chỗ, ta có phương trình: $3x = y - 6$ `(1)`

Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế, ta có phương trình: $4(x-1) = y$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 3x = y - 6 \\ 4(x-1) = y \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 3x - (4x - 4) = -6 \\ y = 4x - 4 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} -x + 4 = -6 \\ y = 4x - 4 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 10 \\ y = 4(10) - 4 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 10 \\ y = 36 \end{cases}$

Vậy lớp học có $10$ ghế và $36$ học sinh.