em cần gấp ạ giúp em với ạ :333333

Giải thích các bước giải:

Đặt $x+\sqrt2=a, 3x-2\sqrt2=b$

$\to 4x-\sqrt2=(x+\sqrt2)+(3x-2\sqrt2)=a+b$

Theo đề

$\to a^3+b^3=(a+b)^3$

$\to (a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)^3$

$\to (a+b)^3-(a+b)(a^2-ab+b^2)=0$

$\to (a+b)((a+b)^2-(a^2-ab+b^2))=0$

$\to (a+b)\cdot ab=0$

$\to a+b=0$ hoặc $a=0$ hoặc $b=0$

Giải $a+b=0$

$\to 4x-\sqrt2=0\to 4x=\sqrt2\to x=\dfrac{\sqrt2}4$

Giải $a=0\to x+\sqrt2=0\to x=-\sqrt2$

Giải $b=0\to 3x-2\sqrt2=0\to x=\dfrac{2\sqrt2}3$

tớ sử dụng định lý tổng 3 lập phương , ptrinh này chỉ có thể có nghiệm = 0