cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a. qua a kẻ đường thẳng xy cắt o tại b cắt o' tại c và đường thẳng zt cắt o tại M và o' tại n . Chứng minh bm//cn
help

Kẻ tiếp tuyến `nAm` của `(O)` và `(O')`

Ta có :

`hat(MBA) = hat(MAm)` (chắn cung `AM`)

`hat(ACN) = hat(nAN)` (chắn cung `AN`)

Mà `hat(mAM) = hat(nAN)` nên `hat(MBA) = hat(ACN)`

Hay `BM` || `NC`

-------------------------------

Bonus : Mở rộng ra ta có bổ đề Reim 

Phát biểu : Cho `(O)` và `(O')` cắt nhau tại `A,B`, qua `A` và `B` kẻ các đường thẳng lần lượt cắt `(O)` và `(O')` tại `D` và `E`, `F` và `G`. Khi đó : `DF` $\parallel$ `FG`

Nhận xét : như đã thấy thì bài trên là một trường hợp đặc biệt của bổ đề Reim khi từ hai đường tròn cắt nhau suy biến về tiếp xúc nhau