Giải bài toán theo cách lập hệ phương trình:

Hai công nhân cùng lm chung 12 ngày thì hoàn thành công vc. Họ lm chung vs nhau trong 4 ngày thì người thứ nhất đc điều đi lm vc khác, người thứ hai lm công vc còn lại trong 10 ngày. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong bao lâu thì hoàn thành công vc.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian công nhân thứ nhất, công nhân thứ hai làm một mình cho đến khi xong công việc lần lượt là: `x;y` (ngày) `(x;y > 12)`

Trong `1` ngày,công nhân thứ nhất làm được số phần công việc là: `1/x` (công việc)

Trong `1` ngày, công nhân thứ hai làm được số phần công việc là: `1/y` (công việc)

Trong `1` ngày, cả hai công nhân làm được số phần công việc là: `1/(12)` (công việc)

`<=> 1/x+ 1/y = 1/(12)   (1)`

Trong `4` ngày, người thứ nhất làm được số phần công việc là:` 4/x` (công việc)

Trong `14` ngày, người thứ hai làm được số phần công việc là: `(14)/y` (công việc)

Vì nếu họ làm chung với nhau trong `4` ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai làm công việc còn lại trong `10` ngày nên ta có:

`4/x + (14)/y = 1   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y = 1/(12)),(4/x + (14)/y = 1):}`

`<=> {(4/x+ 4/y = 1/3),(4/x + (14)/y = 1):}`

`<=> {((10)/y = 2/3),(1/x + 1/y = 1/(12)):}`

`<=> {(y = 15),(1/x + 1/(15) = 1/(12)):}`

`<=> {(y= 15),(1/x = 1/(60)):}`

`<=> {(y = 15),(x = 60):}  (\text{tm})`

Vậy thời gian công nhân thứ nhất, công nhân thứ hai làm một mình cho đến khi xong công việc lần lượt là: `60; 15` (ngày)

`***`sharksosad