m dúp mình vớiiiiiiiiiiiii

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét hàm số `y=f(x^2-4x+1)`

Ta có: `y'=g'(x)=(2x-4)f'(x^2-4+1)`

Cho `g'(x)=0=>`$\left[\begin{matrix} 2x-4=0\\ f'(x^2-4x+1)=0\end{matrix}\right.$

Đặt `f'(x^2-4x+1)=f'(u)` thì `f'(u)=0` khi `u=-1,u=3`

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x-4=0\\ 2x^2-4+1=-1\\ 2x^2-4+1=3\end{matrix}\\ \right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x-4=0\\ 2x^2-4+2=0\\ 2x^2-4-2=0\end{matrix}\\ \right.$ 

Vì tổng có `5` nghiệm nên `g(x)` đổi dấu `5` lần

`=>` Hàm số `y=f(x^2-4x+1)` có 5 điểm cực trị.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `y=f(x^2-4x+1)`

Đặt `y'=g(x)= (2x -4) .f'(x^2-4x+1)`

Cho `g(x)=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} 2x-4=0\\ f'(x^2-4x+1)=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=2\\\left[\begin{matrix} x^2-4x+1=-1\\ x^2-4x+1=3\end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=2\\\left[\begin{matrix} x^2-4x+2=0\\ x^2-4x-2=0\end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=2\\ x= 2+\sqrt{2}\\ x=2-\sqrt{2}\\ x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6} \end{matrix}\right.$

`=>` Hàm số có `5` cực trị.

____

`@ g(u)=f(u)`

`=> g'(u)=u' . f'(u)`

Nếu hàm số ban đầu có cực trị tại `x=a`

`=> f'(u)=0<=> u=a`