Ai giúp với .....................

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`tan^2x+cot^2x`

`=(sin^2x)/(cos^2x)+(cos^2x)/(sin^2x)`

`=(sin^4x+cos^4x)/(sin^2x. cos2x)`

`=(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x)/(sin^2x.cos^2x)`

`=((sin^2+cos^2)^2-2sin^2.cos^2x)/(sin^2x.cos2x)`

`=(1-2sin^2.cos^2x)/(sin^2x.cos2x)`

`=1/(sin^2x.cos2x)-(2sin^2.cos^2x)/(sin^2x.cos2x)`

`=1/(sin^2x.cos2x)-2`

`⇒` Đẳng thức ý `A` đúng.

`----------------`

Ta có:

Áp dụng tính chất: `sin^2∝+cos^2∝=1`

`⇒sin^2 2x+cos^2 2x=1\ne2`

`⇒` Đẳng thức ý `B` sai.

`----------------`

Ta có:

`(1-cosx)/sinx`

`=[(1-cosx)(1+cosx)]/[sinx(1+cosx)]`

`=(1-cos^2x)/[sinx(1+cosx)]`

`=sin^2x/[sinx(1+cosx)]`

`=sinx/(1+cosx)`

`⇒` Đẳng thức ý `C` đúng.

`----------------`

 Ta có:

`tanx+cotx`

`=(sinx)/(cosx)+(cosx)/(sinx)`

`=(sin^2x+cos^2x)/(sinx.cosx)`

`=1/(sinx.cosx)`

`⇒` Đẳng thức ý `D` đúng

Vậy chọn `B` 

`#Sky`

Đáp án: `B`

Giải thích:

`@` Ta có: `tan^2x+cot^2x=(sin^2x)/(cos^2x)+(cos^2x)/(sin^2x)=(sin^4x+cos^4x)/(sin^2x.cos2x)=((sin^2+cos^2)^2-2.sin^2.cos^2x)/(sin^2x.cos2x)=(1-2..sin^2.cos^2x)/(sin^2x.cos2x)=1/(sin^2x.cos2x)-2`

`->` Biểu thức `A` đúng

`@` Ta có: `sin^2 2x+cos^2 2x=1`

`->` Biểu thức `B` sai

`@` Ta có: `sin^2 2x+cos^2 2x=1`

`<=>sin^2x=1-cos^2x`

`<=>sin^2x=(1-cosx)(1+cosx)`

`<=>(1-cosx)/(sinx)=(sinx)/(1+cosx)`

`->` Biểu thức `C` đúng

`@` Ta có: `tanx+cotx=(sinx)/(cosx)+(cosx)/(sinx)=(sin^2x+cos^2x)/(sinx.cosx)=1/(sinx.cosx)`

`->` Biểu thức `D` đúng