mọi ng giúp em với em đang cần gấp ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) Xét tứ giác $MNPQ$, ta có:

$MN = MP = PQ = MQ(gt)$

$\Rightarrow MNPQ$ là hình thoi $($tứ giác có $4$ cạnh bằng nhau$)$

b) Gọi $I$ là giao điểm của $PR$ và $QS$

Ta có: $\begin {cases} PI = RI(gt) \\ SI = QI(gt) \end {cases}$

$\Rightarrow I$ vừa là trung điểm của $PR$, vừa là trung điểm của $QS$

Xét tứ giác $PQRS$, ta có: 

$\begin {cases} PR \bot QS \text{ tại } I \\ I\text{ là trung điểm của } PR \text{ và } QS\end {cases}$

$\Rightarrow PQRS$ là hình thoi $($tứ giác có $2$ đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường$)$

Bài 2:

(Do không biết yêu cầu đề bài nên mình chỉ vẽ được hình.)