Mn ơi

Giải giúp e vs  

Mn để cả cthuc đầy đủ rồi ghi luôn đáp số cx đc ạ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Lấy `pi^2 = 10`

a. Cơ năng của vật là:

`W = W_t^{max} = 1/2 momega^2 A^2 = 1/2 . 0,4 . (5pi^2) . 0,06^2 = 0,18 (J)`

b. Tại `x = 3 (cm)`:

`W_t = 1/2 m omega^2 x^2 = 1/2 . 0,4 . (5pi)^2 . 0,03^2 = 0,045 (J)`

c. Tại `x = -3 (cm)`

`W_d = 1/2 m omega^2 (A^2 - x^2) = 1/2 . 0,4 . (5pi)^2 . (0,06^2 - 0,03^2 ) = 0,135 (J)`

d. Chu kì của vật là:

`T = (2pi)/omega = (2pi)/(5pi) = 0,4 (s)`

`W_d = 3W_t` `=>` `x = ± A/sqrt{n+1} = ± A/sqrt{3+1} = ±A/2`

Ban đầu vật chuyển động theo chiều dương, có li độ:

`x_0 = 6cos(-pi/4) = 3sqrt{2} (cm) = A/sqrt{2}`

Sau 1 chu kì, vật đã đi qua vị trí `W_d = 3W_t` bốn lần

`t = 7 (s) = 17,5 T`

Xét nửa chu kì cuối, vật chuyển động theo chiều dương từ `x = A/sqrt{2}` tới `-A/2`

`=>` Vật đi qua vị trí cần tìm 2 lần

Vật số lần vật qua `W_d = 3W_t` trong 7 giây đầu là:

`17.4 + 2 = 70 (lần)`

e. `W_d = 3W_t \to x_0 = ± A/2`

`W_t = 3W_d \to x = ±A sqrt{n/(n+1)} = ±Asqrt{3/(3+1)} = ±(Asqrt{3})/2`

Thời gian ngắn nhất là khi vật chuyển động từ `x_0` tới `x` sao cho 2 li độ cùng dấu

`t_{mi n} = T/6 - T/12 = T/12 = (0,4)/12 = 1/30 (s)`.