phương trình vận tosc của một vật dao động điều hòa là v=120cos20t(cm/s), với t đo bằng dây .Vào thời điểm t=T/6 (t là chu kì dao động )thì vật có li độ là 

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`v = omegaAcos(omegat + phi + pi/2) = 120cos(20t)`

`A = 120/20 = 6 (cm)`

`varphi = 0 - pi/2 = -pi/2`

Phương trình li độ của vật:

`x = Acos(omegat + varphi) = 6cos(20t - pi/2)` `(cm;s)`

Tại `t = T/6 = (2pi)/omega . 1/6  = (2pi)/20 . 1/6 = pi/60 (s)`:

`x = 6cos(20. pi/60 - pi/2) = 3sqrt{3} (cm)`.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tần số góc:

$\omega = 20 \text{ rad/s} \Rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{\pi}{10} \text{ (s)}$

$\text{Tại } t = \frac{T}{6} = \frac{\pi}{60} \text{ (s):}$

$v = 120\cos\left(20\cdot\frac{\pi}{60}\right) = 120\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = 60 \text{ (cm/s)}$

Biên độ vận tốc 
$v_{\max} = 120 \text{ cm/s} = \omega A \Rightarrow A = \frac{120}{20} = 6 \text{ (cm)}$

Pha ban đầu của vận tốc  : $\phi_v = 0 \text{ rad}$
$\Rightarrow \phi_x = \phi_v - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{2} \text{ rad}$

$\Rightarrow x = 6\cos\left(20t - \frac{\pi}{2}\right) \text{ (cm)}$

$\text{Thay } t = \frac{T}{6} = \frac{\pi}{60} \text{ (s) vào phương trình li độ, ta có:}$
Phương trình li độ: $x = 6\cos\left(20\cdot\frac{\pi}{60} - \frac{\pi}{2}\right) = 6\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) = 6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}  (cm)$