Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

Giúp mình câu này với ạ.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Gọi ` a, b ` lần lượt là độ dài chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ` ( m ;  b < a < 64 ) ` 

Chu vi ban đầu của mảnh vườn là :

` 2 ( a + b ) = 64 ( m ) `

` => 2a + 2b = 64 ( 1 ) `

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là : ` ab ( m^2 ) `

Diện tích mảnh vườn khi tăng chiều dài thêm ` 2m ` và chiều rộng thêm ` 3m ` là :

`=> ( a + 2 )( b + 3 ) = ab + 3a + 2b + 6 ( m^2 ) `

Nếu tăng chiều dài thêm `2m `và tăng chiều rộng thêm` 3m `thì diện tích tăng thêm `88m^2 `

` => ab + 3a + 2b + 6 - ab = 88 `

` => 3a + 2b = 82 (2)`

Từ `(1);(2) ` ta có hệ phương trình:

`{(2a+2b=64),(3a+2b=82):}`

` =>{(a=18),(b=14):}`

Vậy chiều dài của mảnh vương là ` 18m, ` chiều rộng của mảnh vườn là ` 14m ` 

Gọi chiều dài mảnh vườn là `x` `(m),` chiều rộng mảnh vườn là `y` `(m)`

`(ĐK: x>y>0)`

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: `xy` `(m^2)`

Chu vi mảnh vườn là `64m:`

`(x+y)xx2=64`

`<=> x+y=32` `(1)`

`-` Tăng chiều dài thêm `2m:` `x+2` `(m)`

`-` Tăng chiều rộng thêm `3m` `y+3` `(m)`

`=>` Diện tích tăng thêm `88m^2:`

`(x+2)(y+3)-xy=88`

`<=> xy+3x+2y+6-xy=88`

`<=> 3x+2y=82` `(2)`

`(1)(2)=>` Ta có HPT:

`{(x+y=32),(3x+2y=82):}`

`<=>` `{(2x+2y=64),(3x+2y=82):}`

`<=>` `{(x=18),(3.18+2y=82):}`

`<=>` `{(x=18 (tm)),(y=14 (tm)):}`

Vậy chiều dài mảnh vườn là `18m,` chiều rộng mảnh vườn là `14m`

`#TD`