hai đường tiệm cận của đths y=(3x+1)/(x-4) cắt 2 trục toạ độ tại các điểm A,B. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác oab

`TX Đ:R\\{4}`

Ta có:

`lim_(x->+∞)(3x+1)/(x-4)=3`

`=>y=3` là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

`=>A(0;3)`

`lim_(x->4^+)(3x+1)/(x-4)=+∞`

`=>x=4` là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

`=>B(4;0)`

`ΔOAB` vuông tại `O`

Gọi `I` là trung điểm của `AB`

`=>I` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔOAB`

`=>I(2;3/2)`

`=>R=OI=\sqrt{2²+(3/2)^2}=5/2`