Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 ngày sẽ xong việc đó. An làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó . Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong việc này ?

Số phần công việc Hoàng làm được trong `1` ngày : 

`1` `:` `10` `=` `1/10` 

Số phần công việc Minh làm được trong `1` ngày : 

`1` `:` `15` `=` `1/15` 

Số ngày để Hoàng và Minh cùng làm xong công việc : 

`1` `:` `(1/10+1/15)` `=` `6` (ngày)

Số ngày để An làm xong công việc : 

`6` `xx` `5` `=` `30` (ngày) 

Số phần công việc An làm được trong `1` ngày : 

`1` `:` `30` `=` `1/30` 

Số ngày để `3` bạn cùng làm xong công việc : 

`1` `:` `(1/6+1/30)` `=` `5` (ngày) 

`#hl` 

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Số công việc Hoàng làm được ` 1 ` ngày là ` : 1/(10) ` công việc

Số công việc Minh làm được trong ` 1 ` ngày là ` : 1/(15) ` công việc

An làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó

Suy ra, số ngày An làm xong công việc là ` : 5 xx ( 10 xx 15 )/(10+15) = 30 ` ngày

Số công việc An làm được trong ` 1 ` ngày là : ` 1/(30) ` công việc

Tổng công việc ` 3 ` người làm được trong ` 1 ` ngày là : 

` 1/(10) + 1/(15) + 1/(30) = 1/5 ` công việc

` => ` Thời gian ` 3 ` người cùng làm xong công việc là ` 5 ` ngày

Vậy nếu cả ` 3 ` người cùng làm thì sau ` 5 ` ngày sẽ xong công việc này