Gấp mọi người ơi huhuhuhu

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là ` a, ` độ dài cạnh góc vuông bé là ` b ( a > b ; a, b < 13 ) `

Theo đề bài, ta có:

` a + b + 13 = 30 `

` => a + b = 17 ` 

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông:

` a^2 + b^2 = 13^2 = 169 `

` => a^2 + b^2 = 169 `

` => ( 17 - b)^2 + b^2 = 169 `

` => 289 - 34b + b^2 + b^2 = 169 `

` => 2b^2 - 34b + 120 = 0 ` 

` => b^2 - 17b + 60 = 0 `

` => ( b - 5 )(b-12 ) = 0 `

Xét ` b = 5 => a = 12 ( N ) `

Xét ` b = 12 => a = 5 ( L ) `

Vậy độ dài ` 2 ` cạnh góc vuông lần lượt là ` 5m ` và ` 12m ` 

Gọi `x` và `y` là chiều dài hai cạnh của tam giác vuông `(x>0; 0<y<13)(m)`

Theo đề ra:

Tam giác vuông có chu vi là `30m =>x+y+13=30<=>x+y=17`

Cạnh huyền của tam giác vuông là `13m =>x^2 +y^2 =13^2`

`<=>(x+y)^2 -2xy = 169`

`<=>17^2 -2xy=169`

`<=>289-2xy=169`

`<=>2xy=120`

`<=>xy=60`

Ta có:

`x+y=17`

`=>x=17-y`

`=>(17-y).y=60`

`<=>17y-y^2 =60`

`<=>y^2 -17y+60=0`

`<=>(y-12)(y-5)=0`

`<=>[(y-12=0),(y-5=0):}`

`<=>[(y=12),(y=5):}` (thỏa mãn)

Trường hợp `1: y=12 => x=17-12=5`

Trường hợp `2: y=5=>x=17-5=12`

Vậy chiều dài hai cạnh góc vuông đó là `5m, 12m`.