Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH cắt BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh AD = DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
Lời giải 1 :
`1`
a)
Xét `ΔABD` Và `ΔHBD` , Có :
`hat[BAD]``=` `hat[BHD]` `=` `90^o`.
`BD` Chung .
`hat[ABD]` `=` `hat[HBD]` ( Do Tia phân giác của ABC cắt AC tại D ) .
`=>` `ΔABD` `=` `ΔHBD` `(ch-gn)` .
`=>` `AD=HD` ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm) .
b)
Ta có :
Từ C kẻ đưởng vuông góc tới H
Từ D kẻ đường xiên tới H
`=>` `HD<DC` ( Quan hệ đường vuông góc - đường xiên )
Mà `AD=HD` (cmt) .
`=>` `AD<DC` ( đpcm) .
c)
Ta có :
`ΔABD` `=` `ΔHBD` (cmt) .
`=>` `AB=BH` ( 2 cạnh tương ứng ) .
Mà `AD=HD` (cmt) .
`=>` BD Là trung trực Của AH ( Do B và D cách đều A và H ) (đpcm) .
Lời giải 2 :
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
góc ABD=góc DBH ( BD là tia phân giác góc ABC)
BD: cạnh chung
góc BAD= góc BHD `(=90^@)`
=> tam giác ABD = tam giác HBD
=> AD=DH
b) VÌ: BD là tia phân giác tam giác ABC
=> AB/BC=AD/CD
Mà: AB<BC ( BC là cạnh huyền )
=> AD<CD
c) Theo câu a: tam giác ABD = tam giác HBD
=> góc BDA= góc BDH
=> BD là tia phân giác góc ADH
Mà BD là tia phân giác góc ABH
=> BD là đường trung trực của AH
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK